Question

两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少

已知三角形BOC等于12 三角形AOB等于6

Answer 1

 

解：原题没图，由题意可知如图

 

S△BOC=12，S△AOB=6

则S△ABC=18

所以S△BDC= S△ABC=18

所以S△DOC= S△AOB=6

又因为S△BOC：S△AOB=12：6=2：1

所以S△DOC：S△DOA=2：1

所以S△AOD=3

解毕

Answer 2

我们知道，如果两个三角形是同底等高的，那么它们的面积就相等。所以，BDC的面积＝ABC的面积，所以BDC-COD的面积＝ABC-COD的面积，即：COD的面积＝AOB的面积＝6，
我们还知道，如果两个三角形的高相等，那么面积的比就等于底边的比。
由三角形BOC等于12 三角形AOB等于6，可知：AO:OC=1:2，由此可得出：AOD的面积:COD的面积＝1:2，所以AOD的面积＝6÷2＝3
所以：COD的面积＝6，AOD的面积＝3

Answer 3

S(ABC) = S(ABD) 因此 S(AOD) = S(BOC) = 12
S(ABC) = 12+6 = 18
S(ABC)/S(ABO) = 18/6 = 3/1
因此过O点做垂线EF，垂直与AB于E，垂直于BD于F，有EF/EO = 3/1,于是OF/OE=2/1
因为AOB相似于COD，所以CD/AB = OD/OB = OF/OE = 2/1
因此S(COD) = 4*S(AOB) = 24

Answer 4

3和6

Answer 5

图呢？
另外两个也是12和6吧，因为是同底同高啊。