Question

已知:如图,∠AOD=90°,点B、C在线段OD上,OA=OB=OC=CD。求证：三角形ABC相似于三角形DBA.

已知:如图,∠AOD=90°,点B、C在线段OD上,OA=OB=OC=CD。求证：三角形ABC相似于三角形DBA.

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵B、C在OD上，∴已知条件应为：OA=OB=BC=CD。

设OA=OB=BC=CD=X，
∵∠O=90°，∴AB=√(OA^2+OB^2)=√2X，AD=√(OA^2+OD^2)=√10X，
AC=√(OA^2+OC^2)=√5X，
∴AB/BC=√2X/X=√2，BD/AB=2X/√2X=√2，AD/AC=√10X/√5X=√2
∴AB/BC=BD/AB=AD/AC，
∴ΔABC∽ΔDBA。

Answer 2

是OA=OB=BC=CD吧!

由图知: ∠ABC=∠DBA
且 AB/BC=(根号2)/1=根号2
DB/AB=2/(根号2)=根号2
所以 AB/BC=DB/AB
所以 三角形ABC相似于三角形DBA.