Question

几道高一数学题

以下所有疑问请解释得通俗易懂，我不嫌啰嗦~~~~
1 已知集合A={x| |x|≤2,x∈R}，B={x| x≥a}，且A含于B，则实数a的取值范围是
答案是这样的：A={x| |x|≤2,x∈R}={x| -2≤x≤2}且A含于B，所以a≤-2，所以{a| a≤-2}
疑问：为什么a≤-2？

2 化简√-a乘3√a的结果是-6√-a5，为什么？（注：√为根号，3√是指3次根号a，6√是指6次根号a,a5是指a的5次方）

3 若10x=2,10y=3，则10 3x-4y/2= (注：10x是指10的x次方，后面的都是这个意思)

Answer 1

第1题你已经没疑问了,我就不再哆嗦了.
第2题,总的方法是:化为分数指数,再按相关公式来做就可以了,不过,要注意到-a>=0这一点.
√-a*3√a=(-a)的1/2次方乘以a的1/3次方
=(-a)的1/2次方乘以-[(-a)的1/3次方]
=-(-a)的(1/2+1/3)次方
接下来,你应该会做了.

第3题:
10^(3x-4y)/2=10^(3x/2-2y)................注:^表示指数运算,即10^3x/2表示10的3x/2次方
=(10^3x/2)/10^2y
=[(10^x)^3/2]/(10^y)^2
=[2^(3/2)]/(3^2)
=√(2^3)/9
=2√2/9
建议:理解好分数指数及指数运算的定律,这些题就不难了.

追问

谢谢你的答案，第二题我懂了，就是第三题我看不明白
(3x-4y)/2是怎么变成3x/2-2y的啊？然后后面的一大串。。。。是怎么来的啊？
请把一些相关的公式列出来，我的数学基础不好。。。。。。

追答

(3x-4y)/2这个是分数,小学的内容,展开一下不就是3x除以2-4y除以2吗?
再接下去用到了a的b次方除以a的c次方等于a的b-c次方这个公式,不过是倒过来用.你的数学基础不好,建议你自己把这些公式全部写出,对照着看是用了哪一个.

追问

好吧，我全看懂了。谢谢~~~

Answer 2

第一题楼主在纸上画根线。A是-2到+2一段，那A要含于B则B的开始点肯定要在-2之前的。
第二题 √-a*3√a 可以写成 a^(1/2) * a*(1/3) (^表示幂） 根据幂的特性，相等等于幂相加所以
=a^(1/2+1/3)=a^(5/6)
3. 设10^x=2, 10^y=3 则. 10^(3x - 4y)/2 = 10^3x/10^4y/2 = (10^x)^3/((10^y))4/2 = 2^3/3^4/2= 自己算一下就好了。

追问

第二题的答案我和你算得的是一样的，可是ABCD四个选项没有这个啊，它的结果是-6√-a5，难道a^(5/6)=-6√-a5?
还有第三题，如果按你给出方法算最后的结果，我算的4/81，开方后得2/9，可正确答案是2√2/9（2√2是2乘以√2）啊。

追答

第三道题那个/2是4y除的还是哪里除了。这里你自己看一下。
第二题 √-a是吧。可能我看错了。

Answer 3

第一个：由A的集合得：当x＞0时，x≤2;当x＜0,x≥-2。又∵A含于B，x≥a∴a≤－2 提示：可以画数轴观察哦！