Question

倒代换的定义

Answer 1

1、积分时，为了积分方便，常常做变量代换(Substitution)；
2、对于定积分(Definite Integration)，原来积分区间换算为新的积分区间，
将新的积分区间代入积分结果，就完成了积分。
3、对于不定积分(Indefinite Integration), 作了变量代换后的积分结果，
因为不存在积分区间，积分的结果是以新的变量作为结果的，这样的结果
还必须将新的变量还原成原来的变量，才能显示出原函数的积分结果。
这就是倒代换。英文是 sub back.
4、通俗来讲就是当被积函数分母次数较高时（一般而言），引入一新未
知数且与原函数中未知数互为倒数来代替函数中的未知数。积分完毕，
在进行反代换即可。（举个简单的例子：1/(x^8+x)dx 可令x=1/t
带入原式不难求出结果等于-1/7(t^7+1)+C 最后结果将t=1/x带入即可。