Question

f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点

请问为什么x=-1不用考虑直接考虑x=1呢？
我也感觉是因为f(x)=0，但是这样判断有什么依据吗？

Answer 1

对给定的x
当|x|>1时，函数值为0
当|x|=1时，x=1时为1， x=-1时为0
当|x|<1时，f(x)=1+x
作图便知在x=1不连续
此题关键是函数的定义方式，以极限值来定义，故要考虑每点的函数值，x=-1当然要考虑，只是正好和两端相接而已

Answer 2

高等数学嘛~我大一学的，而且还没好好学，感觉这个在分母上是平方，所以在实数范围内是没有间断点，随便说说，呵呵~

Answer 3

因为x=-1，f(x)=0