Question

已知m2+n2+mn+m-n+1=0则1/m+1/n的值是多少

Answer 1

原式左右同乘以2，然后分组配方可得：(m+n)2+(m+1)2+(n-1)2=0
由于平方数大于等于0，要使等式成立，必须所有的平方都等于0
所以可得m+n=0且m+1=0且n-1=0
所以m = -1 , n = 1,
所以1/m+1/n=0
这题两个考点，配方和平方数的性质

Answer 2

原式=(m+1)(m+n)+(n-1)2=0
(n-1)2=0 n=1
(m+1)(m+n)=0 m=-1
1/m+1/n=0