Question

大学物理实验数据处理固体线胀系数的测定，仪器误差ΔL0=0.5cm.ΔD=0.5cm.Δb=0.1cm.ΔT=0.2cm.Δr=0.05cm

其中L0是铜棒原长，D是镜面到刻度尺的距离，b是光杠杆的垂直长度，r0,T0是未加热前的刻度值和温度值，r1,T1是加热后的值。长度单位是cm。用公式α=(r1-r0)*b/2DL0(T1-T0)。
主要是误差估计，不确定度之类的。
L0=50.00cm,r0=1.00cm,r1=3.19cm,T0=17摄氏度，T1=82摄氏度，b=7.89cm,D=150.00cm.
需要求读数据有：L0，b，D，l，ΔT，α
如果嫌麻烦可以只给公式，数我自己算。
我们是大学物理实验课，如果简化被扣分的，后天就要交试验报告了。

Answer 1

言在目前大学物理实验教材中[1～5],测量固体线胀系数的方法有很多种,如流水加热法、蒸气加热法、电加热法等,其中电加热法因其操作简单,加热迅速,并可在多个温度工作点下进行测量等优点而倍受青睐.但我们用固体线胀系数测定仪(长春市第五光学仪器厂生产,GXC固体线胀系数测定仪)测量时,发现误差太大,分析其主要原因有两个:一是温控方法不当.因为实验过程中被测固体棒达到热平衡的时间与温度计响应时间不可能完全同步,因而若在每个测量点上没有足够长的恒温时间,就无法测得该温度点对应的物体真实长度.虽然该测量仪可以调节加热功率,但却很难找到恒温工作点.二是温度测量方法有缺陷.当把水银温度计插入被加热固体中部测量读取温度数据时,需把温度计从测温环境中拔出,这必然会带来误差.针对以上两个问题,我们对该实验仪进行了改进,设计了新的温控和测量方法.目前常用的恒温方法有两种:其一,区间自动控温法.当温度达到设定上限时,继电器自动关断所有或部分加热器,由于加热器有余热,控温室温度继续上升,达到最高温度点后,温度又要下降,降到设定温度下限时,继电器又重新启动加热系统.这种控温方式,......
本实验通过固体线胀系数测定仪测定不同金属的线胀系数，要求达到：1．掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法；2．分析影响测量精度的诸因素；3．观察合金材料在金相组织发生变化温度附近，出现线膨胀量的突变现象。二实验原理绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。SLE-1固体线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的伸长量，实现对固体线胀系数测定。SLE-1固体线胀系数测定仪的恒温控制由高精度数字温度传感器与HTC-1加热温度控制仪组成，可加热温度控制在室温至80.0◦C之间。HTC-1加热温度仪自动检测实测温度与目标温度的差距，确定加热策略，并以一定的加热输出电压维持实测温度的稳度，分别由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为±0.1◦C。专用加热部件的加热电压为12V。物质在一定温度范围内，原长为l的物体受热后伸长量∆l与其温度的增加量∆t近似成正比，与原长l也成正比，即：∆l=α·l·∆t。式中α为固体的线胀系数。实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。本实验配备的实验样品为铁棒、铜棒、铝棒(加工成6×400mm的圆棒)。三仪器技术指标1、温度读数精度：±0.1◦C。2、温度控制稳定度：±0.1◦C/10分钟。3、温度设定范围：−5.0◦C∼+85◦C，四位数码管显示。4、实验样品实测温度：室温至82.0◦C，四位数码管显示。5、伸长量测量精度：0.001mm，量程：0∼1mm。6、HTC-1加热温度控制仪使用条件1)输入电源：220V±10%50Hz∼60Hz2)湿度：<85%3)温度：0∼40◦C4)功耗：<70w图1.1、加热电压输出指示2、实验样品实测温度指示3、加热温度设定指示4、加热电压输出接线柱(–)5、加热电压输出接线柱(+)6、辅助备用电源输出DC口7、辅助备用电源开关8、测温探头连接口9、测温传感器校正10、温度设定−5◦C按钮11、温度设定+5◦C按钮12、温度设定−0.1◦C按钮13、温度设定+0.1◦C按钮14、拆卸实验样品辅助孔15、固定架15A、加热部件输入接线柱(–)15B、测温传感器接口15C、加热部件输入接线柱(+)16、隔热盘17、隔热管18、实验样品19、加热导热均衡管20、测温传感器21、实验装置底盘22、隔热盘23、隔热棒24、千分表固定螺钉25、千分表1)被测实验样品外形尺寸：直径Φ6×长度400mm，整体要求平直；2)千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触(读数在0.2∼0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零)；3)因伸长量极小，故仪器不应有振动；4)千分表探头需保持与实验样品在同一直线上。3、仪器使用(HTC-1加热温度控制仪)1)连接温度传感器探头连线，连接加热部件接线柱。2)HTC-1加热温度控制仪开机时仪器设定温度为20.0◦C，因此实验时如室温低于此温度时，请将温度设定低于室温5◦C以上，仪器预热5分钟后，测温显示3窗显示室温。3)实验时可以室温作为实验开始温度，也可在高于室温的温度点上作为开始实验温度，如室温为12◦C，可用15◦C作为开始实验温度。4)调节（10、11、12、13）按钮，设定加热温度，须高于室温，此时可观察到加热输出指示（1）闪烁发光，亮度与输出电压成正比。5)加热时实测温度会比设定温度低0.1∼2.2◦C，该温度差与周围环境散热条件有关，实测温度显示窗显示实验样品的实际温度，实验中须保持该温度10分钟以上，使实验样品内外温度均匀。6)加热实验样品时，实测温度以一定的速率上升，并会出现1∼2次的温度波动后，实测温度会趋于稳定，并保持实测温度±0.1◦C/10分钟。五实验内容1、连接温度传感器探头连线，连接加热部件接线柱。2、旋松千分表固定架螺钉，将实验样品（Φ6×400mm）插入实验装置的加热部件内（加热导热铜管内），再插入隔热棒（23）(不锈钢)压紧后，安装千分表，注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线。3、安装千分表在固定架上，使它与隔热棒有良好地接触（千分表读数值在0.2∼0.4mm处），然后旋紧螺栓，不使千分表转动，再转动千分表圆盘读数为零。4、实验温度以实测温度为准，当实测温度显示值上升到大于设定值，停止加热电压输出，一般在接近设定温度时HTC-1加热温度控制器降低加热电压输出，实测温度与设定温度的差值是一定的加热电压输出补偿实验装置的散热。因此设定温度与室温相差较大时，实测温度稳定后，实测温度与设定温度的差值也较大。所以在设定温度由室温至较高温度时，应比实验温度（实测温度）略高0.1∼2.2◦C。5、确定实验温度点，实验温度一般可比室温增加10◦C,20◦C,30◦C,40◦C,50◦C···，或比室温增加5◦C,10◦C,15◦C,20◦C,25◦C···。6、接通HTC-1加热温度控制仪的电源，加热实验样品时，实测温度以一定的速率上升，并会出现1∼2次的温度波动后，实测温度趋于稳定，持续稳定十分钟4以上的实测温度，记录∆l和∆t，并通过最小二乘法线性拟合计算得到线胀系数α，并研究其线性情况。7、换不同的金属棒样品，分别测量并计算各自的线胀系数，与理论参考值比较，分析研究误差原因七思考讨论1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？
望采纳！

追问

不要粘贴的。我要数据处理，误差估计，公式

Answer 2

用简化处理方案：对大学物理实验课，这就是标准解答了
α=Δr*b/(2DL0ΔT)
Uα/α=[(Ub/b)^2+(UΔr/Δr)^2+(UD/D)^2+(UΔL0/L0)^2+(UΔT/ΔT)^2
Uα=α*(Uα/α)
其中：UΔL0=ΔL0/C,.UΔD=ΔD/V,.Ub=Δb/C.UΔT=ΔT/C,UΔr=Δr/C

C为置信系数，视仪器误差分布而取值，根据我的经验，以上仪器误差分布均为正态分布，故取
C=3.以上计算的称为标准不确定度表示。若你需要用扩展不确定度表示，须乘以扩展因子1.96，即转化为95%的高概率表示。