Question

直角坐标系中的x，y轴在极坐标系下的方程分别为？

Answer 1

x轴在极坐标系下的方程为 θ=0 ，

y轴在极坐标系下的方程为 θ=π/2 。

这两条直线也可以写作 ρsinθ=0 和 ρcosθ=0 。事实上，这样的方程还有许多，如 θ=2kπ （k 是整数）都表示 x 轴 。所以有时只写一个即可。

例如：

直角下为y=f(x)

极坐标下p=p(θdu)

x=pcosθ

y=psinθ

代入即可

所以x=a

pcosθ=a，p=a/cosθ

y=b

psinθ=b，p=b/sinθ

ax+by+c=0

apcosθ+bpsinθ+c=0

p=-c/(acosθ+bsinθ)

扩展资料：

极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r, θ）可以任意表示为（r, θ ±n×360°）或(−r, θ ± (2n+ 1)180°)，这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π*rad= 360°。具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算，所以物理方面更倾向使用弧度。

参考资料来源：百度百科-极坐标方程

Answer 2

x 轴在极坐标系下的方程为 θ=0 ，
y 轴在极坐标系下的方程为 θ=π/2 。

追问

那可以写ρsinθ=0和ρcosθ=0吗
(我们的答案是θ=0或π 和 θ=π/2或3π/2)

追答

这两条直线也可以写作 ρsinθ=0 和 ρcosθ=0 。
事实上，这样的方程还有许多，如 θ=2kπ （k 是整数）都表示 x 轴 。所以有时只写一个即可。