Question

大一数学：求极限题，求解！

Answer 1

（1）分子分母同除以 x^50 后，极限=(2^20*3^30)/2^50=(3/2)^30 。
（2）和差化积得 sin√(x+1)-sin√x=2cos[√(x+1)+√x]/2*sin[√(x+1)-√x]/2 ，
由于 √(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] ，
所以，令 y=√(x+1)+√x 得
原式=lim(y→∞) 2cos(y/2)*sin[1/(2y)] ，
由于 cos(y/2) 有界 ，sin[1/(2y)] 极限为 0 ，因此所求极限为 0 。

Answer 2

(1)两个多项式相除，自变量趋于无穷大，若两多项式最高次数相同，其极限为最高次幂前的系数相除
所以=2^20*3^30/2^50=(3/2)^30
2.和差化积再用等价无穷小

Answer 3

1.3^30*2^(-30)
2.0