Question

平面圆型限制性三体问题的简介

Answer 1

这是一个曲线方程﹐称为零速度线﹐在空间情况下便是曲面﹐称希尔曲面。根据小天体的初始位置和初始速度﹐可以确定积分常数c ﹐也就确定了零速度线在旋转坐标系中的位置。当c 的数值非常大时﹐它描绘出一条远离原点的近于圆形的闭曲线S 以及分别围绕P 和P 的两条很小的闭曲线S ﹔当c 值逐渐减小时﹐外面的闭曲线也逐渐缩小﹐P ﹑P 附近的两条小闭曲线则逐渐扩大﹔c 值减小到一定程度时﹐两条小闭曲线相遇﹐相遇的点L 称为自交点。显然﹐在自交点曲线的法线较虿蝗范īo也就是奇点的情况。相遇时﹐里面的曲线记为S ﹐外面的曲线记为S ﹔当c 继续减小到一定程度时﹐里面的曲线相遇后继续扩大为一个闭曲线S ﹐并与不断缩小的外面曲线S 相遇于L 点﹔c 再继续减小﹐里外两曲线变成一条闭曲线S ﹐在L 处自己相交﹔最后﹐当c 再减小时曲线分裂成上下两半﹐即S ﹔c 再继续减小到一定程度﹐S 就收缩成为两个点﹐即L 和L (图2