Question

高二三角函数题

在三角形ABC中，若b^2=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值

要过程

Answer 1

b^2=ac,b^2/(4R^2)=(a/2R)(c/2R)所以(sinB)^2=sinAsinC
cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B=2sinAsinC+cos2B
=2（sinB）^2+cos2B=2（sinB）^2+1-2（sinB）^2=1