Question

方程x^2-2^x=0的实数解的个数是？

我们老师画出y=x^2和y=2^x有3个交点，y轴右边2个，左边一个，左边的一个我怎么也解不出来，可是标准答案是3个，有木有人写下过程解下，在线等答案
用高一的方法解下，一楼有点看不懂

Answer 1

可以联立两个解析式y=x^2、y=2^x，即y'=x^2-2^x，对y'求导可知他的导数y''=2x-2^x•㏑2，在x<0时y''<0，即y'在时一直是递减的，在x=-1时，y'=0.5>0,在x=0时，y'=-1<0,所以可确定那个保证y'=0的根在-1与0之间。然后用二分法：s=（-1+0）/2=-0.5，然后算出x=-0.5时，y'=（1-2·2½）4<0，所以s=(-0.5+0)/2=-0.25,然后再比较x=-0.25时，y'的大小，依次推算，依精确度可求得负根的值 .高一数学课本上应该有，什么是二分法。