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根据长增加a厘米,宽减少a厘米,由原长方形的长与宽表示出变形后长方形的长与宽,进而利用长方形的面积公式表示出变形后长方形的面积,记作S,再由原来长方形的长与宽求出原长方形的面积,记作S′,用S′-S列出现在长方形的面积比原来减少的面积,化简后即可得到结果.解:根据题意得:变化后长方形的长为(a+3)厘米,宽为(2-a)厘米,
可得变化后长方形的面积S=(a+3)(2-a)=2a-a2+6-3a=-a2-a+6(平方厘米),
又原长方形的面积S′=3×2=6(平方厘米),
∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-(-a2-a+6)=6+a2+a-6=a2+a(平方厘米).
可得变化后长方形的面积S=(a+3)(2-a)=2a-a2+6-3a=-a2-a+6(平方厘米),
又原长方形的面积S′=3×2=6(平方厘米),
∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-(-a2-a+6)=6+a2+a-6=a2+a(平方厘米).
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