Question

一个关于微积分的问题

如果y是一个关于x的函数，f(x)是关于x的另一个函数，对f(x)dx的积分是一个关于y的函数，设为g(y),那么对f(x)dxdy求积分，能不能先对f(x)dx求积分，然后再对g(y)dy求积分？如果不行那有没有求的办法？f(x)的表达式未知，y关于x的表达式也未知，但是g(y)知道

Answer 1

不能，你问的是重积分的问题，那你首先要分清楚你的问题是5类重积分中的哪一类，可以用相应的方法求解
5类：二重积分，三重积分，第一类曲线积分，第2类曲线积分，第一类曲面积分，第二类曲面积分
书上都有相应积分的求法，多看看书吧

追问

这是一道物理题，y是速度，f(x)是力，x是时间，知道冲量，结果我想把求做功给这样弄出来，数学也没学到重积分，我还是再想想别的办法吧

追答

好吧

Answer 2

f(x)dx的积分 还是一个关于x的函数。不是关于y的函数。

Answer 3

你求的那个“对f(x)dxdy求积分”，是双重积分吧，可以的。

Answer 4

表示有问题：亅f(x)dxdy是什么?设y.=h(x)
应该是下面的:g(y)=F(x)=亅f(x)dx
G(y)=亅g(y)dy=亅F(x)dh(x)
或:G(h(x)=亅F(x)h'(x)dx

追问

问题是不知道y关于x的关系额.....