Question

求n∑1到n (-1)^n+1 [x^n+1/n(n+1)]的收敛域与和函数?

Answer 1

函数求两次导数，然后求和，

追问

那收敛域呢？您只作答了一问o(︶︿︶)o 唉

追答

这个你用学的那些判据去判断吧，后项比上前一项的绝对值小于1，就可以得到-1<x<1
然后还有个什么欧拉判据还是什么的 得x=-1,1也收敛，所以x为[-1,1];

理解一下，已有7、8年没有碰过这个了

Answer 2

R=1
x=1发散
x=-1收敛
所以
收敛域【-1,1）
令原式=s(x)=x∑1/nx^n
s1(x)=∑1/nx^n
s1'(x)=∑x^(n-1)
然后自己解决。