Question

有一道初一数学题 求在线高手解答！

观察下列等式：3¹=3,3²=9,3³=27,3的4次方=81,3的五次方=243.。。。通过观察，用你所发现的规律确定3的2011次方个位数字是多少？

Answer 1

各位是3971 是规律，4个是一个周期 2011/4余3 所以 和第三个的情况一样 所以各位为7

Answer 2

这个题很简单。注意不要被题目吓到了，不是让你算平方值。
发现规律：
3的4N-3次方尾数是3 其实也就是题目中说到的个位数字是3
3的4N-2次方尾数是9
3的4N-1次方尾数是7
3的4N次方尾数是1
以上N取自然数=1,2,3,4,5.。。。。。。
然后尾数开始循环继续 3 - 9 - 7 - 1 发现规律了没有。
那么3的2011次方尾数答案呼之欲出是：2011= 4x501-1 那么对应尾数也就是各位数是 7.
以上希望满意。

Answer 3

应该把3的0次方加进去，会发现个位数都是1,3,9,7循环，四个数一个周期，即T（n+4）=T(n)，把n=2011带入，T(2011)=T(3)所以个位数应该是7

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不当之处请指教

Answer 4

2011=4*502+3 （3，9，7，1，3，9......）
3的2011次方个位数是7

Answer 5

因为3的4次方个位数是1，所以，用2011除以4得余数3，所以，2011次方个位数字与3的3次方相同，是7。