Question

如图,△ABC和△ADE都是顶角为45°的等腰三角形,BC,DE

如图,△ABC和△ADE都是顶角为45°的等腰三角形,BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，图中的△ACE可以看成又哪个三角形通过怎样的旋转得到的？

Answer 1

解：∵△ABC、△ADE均是顶角为45°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=42°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​
∴△ABD≌△ACE，
∴△ABD与△ACE可通过旋转相互得到，
△ABD可以点A为旋转中心，逆时针旋转45°，使△ABD与△ACE重合．

Answer 2

解：∵△ABC、△ADE均是顶角为45°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=42°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△ABD≌△ACE，
∴△ABD与△ACE可通过旋转相互得到，
△ABD可以点A为旋转中心，逆时针旋转45°，使△ABD与△ACE重合．

Answer 3

△ACE可以看成三角形ABD，以A为中心逆时针旋转45°得到的

因为，边AB=AC，边AD=AE，同时角BAD和角CAE都等于45度-∠DAC，所以△BAD全等于△CAE