Question

已知x=根号3-根号2分之根号3+根号2，y=根号3+根号2分之根号3-根号2，求x的平方+xy+y的平方的值。

Answer 1

解：
x²+xy+y²=（x+y）²-xy
=（√3+√3/√2-√2+√3-√3/√2+√2）²-（√3+√3/√2-√2）（√3-√3/√2+√2）
=3-1/2+2√3
=2又1/2+2√3

Answer 2

x=(√3+√2)/(√3-√2)=(√3+√2)²=5+2√6
y=(√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2)²=5-2√6
∴x²+xy+y²
=x²+2xy+y²-xy
=(x+y)²-xy
=(5+2√6+5-2√6)²-(5+2√6)(5-2√6)
=100-25+24
=99