Question

√8000等于多少

Answer 1

这个题目如果是作为计算题目的话，可以用泰勒公式来做精确估算：
√8000=√8100-100=√8100[1-(1/81)]=90√1-(1/81)
上式只要求出√1-(1/81)即可。

根据泰勒公式展开式：
√1-x=(1-x)^(1/2)=1-(1/2)x-(1/8)x^2+o(x^2)
o(x^2)，作为比x^2高阶的无穷小可以忽略，所以：
√1-x≈1-(1/2)x-(1/8)x^2
代入x=1/81 可得：
√1-x≈1-(1/2)x-(1/8)x^2 =1-0.006192=0.993808
所以√8000=90√1-(1/81)≈90x0.993808=89.44272

用这种方式求得的误差已经非常，非常小了，因为1/81本身已经非常近于0，完全符合泰勒公式估算的条件。

Answer 2

40根号5
≈89.4

Answer 3

√8000 = √(5×1600) = 40√5 ≈ 40×2.2361≈89.4427
√5 ≈ 2.2361

Answer 4

√8000=√1600*5=√1600*√5=40√5