Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长
要用相似相似！！急！！

Answer 1

EF是BD的垂直平分线，设两直线交与点O, BD=10
Rt△ABD≌△OED
OE/DO=AB/AD ∴OE=15/4
∴EF=15/2

Answer 2

由题意知EF是BD的垂直平分线，
设EF与BD交于O点，则OB=1/2BD=(1/2)√(6²+8²)=5，
连接BE，则BE=ED，
设BE=x，则AE=AD-ED=8-x，
在Rt△ABE中，x²=6²+(8-x)²，解得x=25/4，即BE=25/4
在Rt△BOE中，OE=√(BE²-BO²)=√[(25/4)²-5²]=15/4，
∵∠EDB=∠FBD，OB=OD，∠EOD=∠FOB，
∴△OD≌△FOB，∴OF=OE=15/4，
故EF=OE+OF=15/2。

Answer 3

BD垂直平分EF，连接BE。DF就是菱形