Question

已知：如图，在△ABC中 AB=AC ∠BAC=120° AD⊥AC 求证：△ABD是等腰三角形 要过程

Answer 1

证明：
在△ABC中
AB=AC且∠BAC=120°
所以：∠ABD=30° ①

因为：AD⊥AC
所以：∠DAC=90°

又因为：∠BAC=120°
所以：∠BAD=∠BAC-∠DAC=120° -90° =30° ②

综合①②得：∠ABD=∠BAD=30°
所以：：△ABD是等腰三角形

Answer 2

在△ABC中 AB=AC ∠BAC=120度

所以∠B=∠C=30度
因为 AD⊥AC

所以∠DAC=90度
所以∠ADC=60度
因为∠ADC=∠B+∠BAD=60度
所以∠BAD=∠ADC-∠B=60度-30度=30度
所以∠BAD=∠B=30度
所以BD=DA
所以△ABD是等腰三角形

Answer 3

解
∵AD⊥AC，∠BAC=120°
∴∠BAD=30°
又∵AB=AC
∠BAC=120°
∠B=30°=∠BAD
即△ABD是等腰三角形

Answer 4

AB=AC ∠BAC=120°得ABC=ACB=30.。AD⊥AC 得DAC=90因为DAC=90.ACB=30得ADC=60又得ADB=120在△ADB中因为ADB=120.ABC=30得BAD=30所以ABD为等腰三角形。呀、打完才发现还有个更简单的方法。