Question

计算及分解因式

分解因式：x²(a-2)+x(2-a)+2(2-a)
计算：（x+2y)²-2(x+2y)(x-y)+(x-y)²
计算：(x²-2xy+y²)-2(x²+2xy+y²)
计算：5a+3[2b-3(a-b+2c)-(b+c)]
计算：(-5a^6)²+(-3a³)³·a³
计算：（a²-2b²+4)(a²+2b²-4)

Answer 1

解：x²(a-2)+x(2-a)+2(2-a)=(x²-x-2)(a-2)=(x+1)(x-2)(a-2)
(x+2y)²-2(x+2y)(x-y)+(x-y)²=(x+2y-x+y)²=9y²
原式=(x-y)²-(根号2x+根号2y)²=(x-y+根号2x+根号2y)(x-y-根号2x-根号2y)
5a+3[2b-3(a-b+2c)-(b+c)]=5a+6b-(9a-9b+18c)-(3b+3c)=-4a+12b-21c
(-5a^6)²+(-3a³)³·a³=25a^12-27a^12=-2a^12
（a²-2b²+4)(a²+2b²-4)=(a²)²-(2b²-4)²=a^4-4b^4+16b²-16

Answer 2

分解因式：x²(a-2)+x(2-a)+2(2-a)
=（a-2）【x方-x-2】
=【a-2】【【x+1】【x-2】

计算：（x+2y)²-2(x+2y)(x-y)+(x-y)²
=【x+2y+x-y】【x+2y-x+y】

计算：(x²-2xy+y²)-2(x²+2xy+y²)
=【x-y】的平方-【根号2（x+y】的平方
=【x-y+根号2（x+y）】【x-y-根号2（x+y）】
=x+根号2 x+y+根号2 y】【x-根号2 x-y-根号2 y】
=【根号2+1】【x+y】【（1-根号2）x-（1+根号2）y】

计算：5a+3[2b-3(a-b+2c)-(b+c)]
=5a+3[5c-3a-b]
=5a+15c-9a-3b
=15c-4a-3b

计算：(-5a^6)²+(-3a³)³·a³
=41a的12次方

计算：（a²-2b²+4)(a²+2b²-4)
=a的4次方-（2b方-4）的平方
=a的4次方-4b的4次方-14+16b

追问

计算：(x²-2xy+y²)-2(x²+2xy+y²)
这题不用根号来做

追答

可以

Answer 3

• x^2(a-2)+x(2-a)+2(2-a)=x^2(a-2)-x(a-2)-2(a-2)=(a-2)(x^2-x-2)=(a-2)(x-2)(x+1)；应用提公因式法和十字相乘法可以完成.