Question

这题好难啊！！！求高人解答

一个长方体前面和上面的面积和是95平方厘米,这个长方体的长,宽,高都是以厘米为单位的素数,这个长方体的体积是多少立方米?

Answer 1

设长宽高是a,b,c则
ab+bc=95
b(a+c)=95=5*19
b=5,a+c=19,a=2,c=17,体积abc=5*2*17=170
或
b=19,a+c=5,a=2,c=3,体积abc=19*2*3=114

Answer 2

设长方体长宽高a,b,c;
ab+ac=95;
a(b+c)=5*19;
由于a,b,c是素数（当然必定是整数），
那么a=5或a=19;
当a=5;b+c=19;
由于b,c之和为19，则b,c一个奇数，一个偶数，则只有使得偶数为2时，才是素数，则另外一个数是17；
即5,2,17；（5是长，2是宽，17是高）；（由于长>宽）
当a=19;
b+c=5;
b,c取2,3；
此时19是长，2是宽，3是高；
或者19是长，3是宽，2是高；
综上所述：5是长，2是宽，17是高；
19是长，2是宽，3是高
19是长，3是宽，2是高

Answer 3

a(b+c)=95
a=5
b=2
c=17
abc=170立方厘米

Answer 4

这个问题有点难