Question

求答案 [疑问] 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3

求答案 [疑问]
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

根据给出的9个条件，可得出9个判断
1、1的倍数，即任意非零整数
2、不能被2整除，是奇数，数目与2相除的余数为1
3、3的倍数
4、不能被4整除，不是4的倍数，数目与4相除的余数为1
5、不能被5整除，不是5的倍数，数目与5相除的余数为1
6、不能被6整除，不是6的倍数，数目与6相除的余数为3
7、7的倍数
8、不能被8整除，不是8的倍数，数目与8相除的余数为1
9、9的倍数
综上所述，可以知道符合条件的最小的数是441，也就是说筐里最少有441个鸡蛋。另，在12000之内，符合条件的数还有2961、5481、8001、10521。答案应该就是441了。不会考那么大
望采纳

Answer 2

应该是441个鸡蛋吧。计算过程后面再来。

追答

2个2个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
8个8个拿，还剩1个。
以上几句说明鸡蛋的数量减去1后，是2；4；5；8的公倍数。
而2；4；5；8的最小公倍数是40，所以鸡蛋数量是40k+1（k是正整数）
3个3个拿，正好拿完。
6个6个拿，还剩3个。
9个9个拿，正好拿完。
说明鸡蛋的数量是9的奇数倍。
那么当k=2的时候，40*2+1=81就正好是9的奇数倍。
所以鸡蛋数量必须是81+120m（m是自然数）
7个7个拿，正好拿完。
说明鸡蛋数量是7的倍数。
81÷7=11余4
而120÷7=17余1
所以当m=3的时候，81+120*3=441就是7的倍数

所以鸡蛋最少有441个，如果再往上添加数量，那么就是441+840n（n是自然数）个了。