Question

y=x²-2x+1 （x＞0）求值域

这是用几何画板画出来的，手工怎么画？怎么解？怎么用解集表示才好？
我主要疑惑的地方是题目限定了x的取值范围x＞0（在图像上应该是第一象限内的曲线部分吧）

所以 x＜0对应的y值 不该纳入值域呀

但[0,+∞)的话，x＜0对应的y值 岂不是也包含在里面了吗？

Answer 1

y=(x-1)²；
值域[0,+无穷]

Answer 2

y=(x-1)^2，手工画选四五个点，顶点一定要画，在XY轴上的点要画，其他随便选几个点，用平滑的曲线连接起来就行了。值域显然是[0,+∞)。
x>0，那就是第一象限的曲线，第二象限的不用画，x=0的点用空心标记，值域就是能取值的范围，根据定义域，能取什么值，就是什么值域。这题，尽管x>0，但y能取所有的大于等于0的数，所以值域就是[0,+∞)。 对于楼主的疑惑，你只要抓住值域的概念定义来就行了。
值域：数学名词，函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。