解一元二次方程:(x平方-2)/x+2x/(x平方-2)=3

dennis_zyp
2012-10-29 · TA获得超过11.5万个赞
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令t=(x^2-2)/x
则方程化为:t+2/t=3
即t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t=1, 2
t=1时,(x^2-2)/x=1, 即x^2-x-2=0, 得(x-2)(x+1)=0, x=2, -1
t=2时,(x^2-2)/x=2, 即x^2-2x-2=0, 得x=1+√3, 1-√3
经验算,共有以上4个根。
小灿不见了l
2012-10-29
知道答主
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令:(x平方-2)/x为t,2x/(x平方-2)为t分之2,原式为t+t分之2=3
将此式两边平方并化简得 t的平方+t平方分之4=5
由此得t=+-1或正负2
将这四个答案依次带入:(x平方-2)/x=t求出x的值
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jhclxh
2012-10-30
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