Question

解一元二次方程:(x平方-2)/x+2x/(x平方-2)=3

Answer 1

令t=(x^2-2)/x
则方程化为：t+2/t=3
即t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t=1, 2
t=1时，(x^2-2)/x=1, 即x^2-x-2=0, 得（x-2)(x+1)=0, x=2, -1
t=2时，(x^2-2)/x=2, 即x^2-2x-2=0, 得x=1+√3, 1-√3
经验算，共有以上4个根。

Answer 2

令:(x平方-2)/x为t，2x/(x平方-2)为t分之2，原式为t+t分之2=3
将此式两边平方并化简得 t的平方+t平方分之4=5
由此得t=+-1或正负2
将这四个答案依次带入:(x平方-2)/x=t求出x的值

Answer 3

的