Question

等腰三角形的三条边长分别为a,b,c,已知a=5,b,c是关于x的方程x²－8x+m=0的两个根，求m的值

Answer 1

若三角形的另一条边也为5，则5²－5×8﹢m＝0，则m＝15，那x²－8x+15＝0，﹙x－3﹚﹙x－5﹚＝0
x ＝3 或者 x＝5, 此时a＝5,b＝5 c＝3 或者a＝5 b＝3 c＝5 符合两边之和大于第三边，两边之和小于第三边 ，此情况成立

若三角形的另两条边相等，则b²－8b+m＝0，c²－8c+m＝0 且b ＝c 则x²－8x+m=0是个完全平方式，即﹙x-4﹚²＝16－m＝0 则m＝16 则b＝c＝4 a＝5 符合两边之和大于第三边，两边之和小于第三边 ，此情况成立

所以m＝16或者15

Answer 2

解：
∵三角形是等腰三角形
∴b=c或b、c之中有一个等于5
当b=c时
64-4m=0
m=16

当b、c之中有一个等于5时
25-40+m=0
m=15