Question

请解答个6年纪数学题

如果标准的400m跑道是半圆形，且内圈半径为36m，跑道宽约1.2m。现有6个跑道。1. 若进行400m赛跑，第4跑道起点比第3道起点约提前多少米？比第2道起点呢？ 2.若进行200m赛跑，第2道起点比第一道起点约提前多少米？
急啊，明早要交.....

Answer 1

（1）因为是半圆。又因为第四道比第三道半径短1.2m。所以应该多提前。我们就假设第四道的半径为X（就不一个个往下减了）那么他应该比第三道多出来。（2Xπ）x 1\2-[2(X-1.2)π]x 1\2=1.2π
同理比第四道就提前2.4π。
（2）因为200近似为1\4个园所以第二道比第一道提前
2x36x1\4xπ-2x34.8x1\4xπ=0.6π

我不知道你又没有正确答案。如果我的答案和正确答案一样，就用吧。如果不一样。无视我的答案就好了。

Answer 2

如果标准的400m跑道的弯道是半圆形
第4跑道比第3道半径大1.2m

∴周长比第3道大3.14×（R-r）×2=3.14×1.2×2=7.536m﹙两头都有弯道，所以×2）

若进行200m赛跑，第2道起点比第一道起点约提前3.14×1.2=3.768m

Answer 3

其实跑400米，正好是一圈，也就是跑了一个整圆和两条直道，这样，第4跑道就比第3跑道多了1.2X3.14X2 如列理解的算式（36+1.2）X3.14X2-36X3.14X2=1.2X3.14X2
比第2跑道多了2.4X3.14X2
如果是200米，那么只跑了半个圆。那么第2道比第1道多跑1.2X3.14

Answer 4

设相邻两条跑道内侧跑道的半径为R，则外侧跑道为R＋1.2
由跑道的特点知，两头的弯道刚好构成一个圆，而直道都是200米，因此相邻两条跑道的差等于2π(R＋1.2)－2πR＝2π×1.2＝7.5398…≈7.54米
由此可见，相邻两条跑道的周长差都大约是7.54米，第5道与第1道相差大约7.54×4≈30.16米