Question

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：

县名
费用
仓库
A
B甲 40 80 乙 30 50
（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

Answer 1

解：1、若设从乙仓库调往A县农用车x辆
则，从乙仓库调往B县农用车(6-x)辆 ;从甲仓库调往A县农用车(10-x)辆;从甲仓库调往B县农用车(x+2)辆
所以，总运费y=40*(10-x)+30*x+80*(x+2)+50*(6-x)
y= 20x+860
2、若要求总运费不超过900元，即 y= 20x+860《900
解不等式： 20x+860《900 且x》0
得：0《x《2 所以，x=0、1、2
所以，共有三种方案：
第一种：乙仓库调往A县农用车0辆，乙仓库调往B县农用车6辆，甲仓库调往A县农用车10辆，甲仓库调往B县农用车2辆。 总费用为：860元

第二种：乙仓库调往A县农用车1辆，乙仓库调往B县农用车5辆，甲仓库调往A县农用车9辆，甲仓库调往B县农用车3辆。 总费用为：880元

第三种：乙仓库调往A县农用车2辆，乙仓库调往B县农用车4辆，甲仓库调往A县农用车8辆，甲仓库调往B县农用车4辆。 总费用为：900元
3、由上得最低方案为：
第一种：乙仓库调往A县农用车0辆，乙仓库调往B县农用车6辆，甲仓库调往A县农用车10辆，甲仓库调往B县农用车2辆。最低运费是：860元
或， y= 20x+860》860， 当x=0时取最小值=860