Question

数学合并同类项问题

· ·
· · · ·
n=2 · · ·
n=3

如图 所示是由若干盆花组成的三角形图标，每条边《包括顶点》有n(n＞1)盆花，每个图案花盆总数为S.

按此规律推断S与n的关系式：

求第(n-1)个和第n个三角形图案忠的花盆总数.

Answer 1

s =n(n+1)/2

所以，
S(n-1) + S(n) = 2nn(也就是n的平方)
所以，
第(n-1)个和第n个三角形图案忠的花盆总数.即为：2倍子n的平方

追问

第一个 S与N的关系，我觉得是 3n-3

我没看懂 你说的。。。

追答

【S】代表第n个三角形图案的花盆数目
这个S和n的关系式子就是：s =n(n+1)/2，比如，你把n用前几个数字带进去算算看明白了。

追问

2倍子n的平方

是什么意思？

2问的 求第(n-1)个
我算出来是 3(n-1)-3 你帮我看看 对不对

追答

【S】代表第n个三角形图案的花盆数目
这个S和n的关系式子就是：s =n(n+1)/2，比如，你把n用前几个数字带进去算算看明白了。
n=1时，S=3，
n=2时，S=6， 即：S1 + S2 = 9 =（2+1）的平方
n=3时，S=10，即：S2 + S3 =16=（3+1）的平方
n=4时，S=15，即：S3 + S4 = 25=（4+1）的平方
……
上面错了，应该是S(n-1) + S(n) =(n+1)的平方

Answer 2

S与n的关系式s=1/2n(n-1)
第(n-1)个s=1/2(n-1)(n-2)
第n个s=1/2n(n-1)

追问

我没 看懂啊

追答

第一个图三个花盆可看做1+2，第二个图六个花盆从图上看是1+2+3，依次类推，第N个图共有花盆1+2+3+。。。。+N，利用高斯公式即可

Answer 3

占咸语