已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x2+3x-1,求f(x)的解析式

RUANZHUOLU
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幽谷之草
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x2+3x-1,求f(x)的解析式
因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0.
当x<0时,-x>0,
所以此时f(-x)=2x²-3x-1
所以f(x)=-f(-x)=-2x²+3x+1

综上 2x2+3x-1, x>0
f(x)= 0 , x=0
-2x²+3x+1,x<0
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