Question

若使(ax²-2xy+y²)-(-x²+bxy+2y²)=5x²-9xy+cy²永远成立，求a,b,c

第一题：x²-x+2-2(x²-x-1)=( )

第二题：若使(ax²-2xy+y²)-(-x²+bxy+2y²)=5x²-9xy+cy²永远成立，求a,b,c
第一题做出来了。第二题不会啊

Answer 1

(ax²-2xy+y²)-(-x²+bxy+2y²)=5x²-9xy+cy²
(a+1)x²-(2+b)xy-y²=5x²-9xy+cy²
等式恒成立，则对应同类项系数相等
即：a+1=5，2+b=9，-1=c
得：a=4，b=7，c=-1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

第二题合并同类项啊 (ax²-2xy+y²)-(-x²+bxy+2y²）
=x²（a+1）-（2+b）xy-y²
=5x²-9xy+cy²
对应系数相等 a=4，b=7,c=-1

Answer 3

1，x²-x+2-2(x²-x-1)=(-x²+x+4 )
2，(ax²-2xy+y²)-(-x²+bxy+2y²)=ax²-2xy+y²+x²-bxy-2y²
ax²-2xy+y²+x²-bxy-2y²=5x²-9xy+cy²

ax²-2xy+y²+x²-bxy-2y²-5x²+9xy-cy²=(a-4)x²+(7-b)xy-(c+1)y²=0 永远成立，则
a=4，b=7，c= -1

追问

=(a-4)x²+(7-b)xy-(c+1)y²=0 永远成立what??

追答

那是题目要求！