Question

如何求极坐标的导数

Answer 1

可以转化成直角坐标系进行求导。

极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，还可以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。

只是这个导数的含义有所不同，是指模长r关于辐角t的变化率。

几何意义

用极坐标解决几何问题的方法。在直角坐标系中（x,y），x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替，ρ=(x^2+y^2)^0.5,从而得到新的方程。这样的方程常常用来解决曲线问题，如椭圆曲线、纽线、螺线等等，可以使解题更加清晰简便。

设曲线C的极坐标方程为r=r（θ）。

则C的参数方程为{ x=r（θ）cosθ

y=r（θ）sinθ

Answer 2

^r=ae^(m@)

先化为直角坐标

x=ae^(m@)*cos@

y=ae^(m@)*sin@

把参数方程求导

dy/dx

=(dy/d@)/(dx/d@)

=(ae^(m@)*sin@)'/(ae^(m@)*cos@)'

=[a(e^(m@)*m*sin@+e^(m@)*cos@]/[a(e^(m@)*m*cos@+e^(m@)*(-sin@)]

=(msin@+cos@)/(mcos@-sin@)

=(mtan@+1)/(m-tan@)

极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，所以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。只是这个导数的含义有所不同，是指模长r关于辐角t的变化率。

极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，还可以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 3

可以转化成直角坐标系进行求导。极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，还可以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。只是这个导数的含义有所不同，是指模长r关于辐角t的变化率。

Answer 4

可以转化成直角坐标系进行求导。
极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，还可以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。
只是这个导数的含义有所不同，是指模长r关于辐角t的变化率。