log2(2^x-1)*log(2^(x+2)-4)=3

求xlog2(2^x-1)*log2(2^(x+2)-4)=3... 求x
log2(2^x-1)*log2(2^(x+2)-4)=3
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活剥皮背乎3600
2012-10-30 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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log2(2^x-1)*log2[2^2*(2^x-1)]=3;
2*log2(2^x-1)+[log2(2^x-1)]^2=3;
以t=log2(2^x-1)代换,得:t^2+2t-3=0,解方程得 t=3,t=-1;
即log2(2^x-1)=3或log2(2^x-1)=-1;
2^x-1=2^3,2^x-1=2^(-1);
x=log2(9)=2log2(3)或x=-1+log2(3);
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