Question

求小学奥数题详细解题过程？

Answer 1

此题考察对周期性的理解：（主要观察每乘一次3后，乘积的个位数的周期性变化）

3的一次方：3
3的二次方：9
3的三次方：7
3的四次方：1
3的五次方：3
3的六次方：9
3的七次方：7
3的八次方：1
由此，我们看出，每乘一次3后，乘积个位数的变化是：3,9，7,1　
所以：3的207次方后，个位数应是：207/4= 51余3，因此，个位数是：7

同理：第二题：
17的1次方：7；　二次方：9；　三次方：3；　四次方：1；　五次方：7；
六次方：9；七次方：3；八次方：1……
推出变化规律：7,9，3,1
17的311次方：　211/4=52余3；　因此，个位数是：3
回答完毕　

Answer 2

3^4=81，3^3=27，207/4=51余3，3^207的尾数是7
211/4=52余3，所以17^211的尾数是9*7的尾数是3

Answer 3

1个3，尾数是3；2个3相乘，尾数是9；3个3相乘，尾数是7；4个3相乘，尾数是1；5个3相乘，尾数是3；6个3相乘，尾数是9；7个3相乘的尾数是7；8个3相乘的尾数是1；......由此得出，尾数是按3、9、7、1的顺序循环，即：每4个这样的数依次循环。故207÷4=51......3，所以207个3相乘的积的尾数是7.
同理：1个17，尾数是7；2个17相乘，尾数是9；3个17相乘，尾数数3；4个17相乘，尾数是1；5个17相乘，尾数是7；6个17相乘的尾数是9；7个17相乘的尾数是3；8个17相乘的尾数是1；......由此得出，尾数是按7、9、3、1的顺序依次循环的，即：每4个7、9、3、1依次循环一次，故：211÷4=52......3，所以17的211次方的尾数是3。

Answer 4

这道题涉及数学中同余概念中的一些定理，推理很复杂！但只要记住结论这一类题即可迎刃而解：一、求任何自然数的n次方的个位数其实也就是求这个自然数的个位数n次方后的个位数是多少。
二、如果一个自然数的个位是a，那么a的n次方中的n除以4后余数为1、2、3、0，则分别有如下规律：
余1，a的n次方后个位就是a
余2，a的n次方后个位就是a的2次方的个位数
余3，a的n次方后个位就是a的3次方的个位数
余0，a的n次方后个位就是a的4次方的个位数
根据以上规律则第一道题a就是3，n=207，207除以4余3，则3的3次方得27，个位为7，答案7
第二道题a就是7，n=211,211除以4余3，则7的3次等于343，个位为3，答案3

Answer 5

1、尾数是7，4个3相乘尾数为1，208是4的整数倍，207少一个3，因此尾数为7，或者这样做204是4的整数倍，再加3个3相乘，尾数也可以推出为7
2、同理，4个17相乘尾数为1（两个为9，四个为1），因为210是4和整数倍，211比210多一个17，因此此题的尾数为7

Answer 6

尾数是3,9,7,1的循环，207/4等于51又余3，所以尾数为7
同理可做下一题。