Question

如图，CD为圆O的直径，∠EOD=69°，AE交圆O于点B，且AB=OC.求∠A的度数。

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Answer 1

解：连接OB,则ABO为等腰三角形
角A=角BOA
三角形BOE为等腰三角形
角EBO=角OEB
角EBO=角A+角BOA=2角A
69°=角EOD=角A+角OEB=3角A
角A=23°

Answer 2

解：连接OB，在△AOB中，因为AB=OC，OC=OB，所以AB=OB，即△AOB是等腰三角形，∠BOA=∠A，，因为∠OBE是△AOB的外角，所以OBE=2∠A。因为OB=OE，所以∠E=∠OBE=2∠A，由于∠EOD是三角形AOE的外角，所以∠A+∠E=69°。即3∠A=69°，∠A=23°。

Answer 3