高等数学 简单绝对值题目
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原式=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=[sinx+cosx](0,π/4)+[-cosx-sinx](π/4,π/2)
=sinπ/4-sin0+cosπ/4-cos0-cosπ/2+cosπ/4-sinπ/2+sinπ/4
=2(sinπ/4+cosπ/4)-0-1-0-1
=2(√2/2+√2/2)-2
=2(√2-1)
=[sinx+cosx](0,π/4)+[-cosx-sinx](π/4,π/2)
=sinπ/4-sin0+cosπ/4-cos0-cosπ/2+cosπ/4-sinπ/2+sinπ/4
=2(sinπ/4+cosπ/4)-0-1-0-1
=2(√2/2+√2/2)-2
=2(√2-1)
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