已知等边三角形ABC外任意一点P,证明：PA<=PB+PC
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几何呀！初中生都会
证明：将△ACP绕点A顺时针旋转60°，使AC和AB重合，P点落在P'处，连结P'P
则：∠P'AP=60°，AP=AP'，PC=P'B，
∴△APP'为正三角形，
∴AP=PP'
在△PP'B中，
PP'<P'B+BP（三角形任意两边之和大于第三边）
∴AP<PC+PB
证明：将△ACP绕点A顺时针旋转60°，使AC和AB重合，P点落在P'处，连结P'P
则：∠P'AP=60°，AP=AP'，PC=P'B，
∴△APP'为正三角形，
∴AP=PP'
在△PP'B中，
PP'<P'B+BP（三角形任意两边之和大于第三边）
∴AP<PC+PB
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