Question

物理受力分析题

Answer 1

A和B的加速度为Mg/(m+M)
所以绳子拉力为T＝mMg/(m+M)

也就是说C此时向右以T拉A，同时向上以T拉B

M=m时，T=½mg，所以桌面对C摩擦力等于½mg

而需要的最小µ：
µ[2mg+mMg/(m+M)]=mMg/(m+M)
注意mMg/(m+M)，当M最大极限是mg.
所以所需的µ＝1/3

C也是对的

而D是错的。

追问

但是我还是不理解

好晕

能不能更详细点

追答

绳子拉力会求吧？

追问

A和B加速度为什么等于这样

还有那个C,哪有受到绳子的力

绳子拉力不是等于B的重力吗

追答

要么整体法，要么分开列方程。

整理法就是AB共速（加速度大小也相同)，合力为Mg，所以加速度为Mg/(m+M)

分开列方程就是：
T＝ma
Mg-T＝Ma

可求出a=Mg/(M+m)，T=mMg/(M+m)

追问

为什么合力是Mg

追答

你还是看分开的方程组吧。

追问

合力就是这个整体受到的力吗

我懂了然后呢

M=m时，T=½mg，所以桌.....这句话不理解

追答

然后从滑轮（连接着C）来看啊，

那不就相当于C向右拉着A，同时向上拉着B么？
所以A会给C一个向左的力，B会给C一个向下的力。大小都等于T

追问

懂了

后面的又不懂了

而需要的最小µ：
µ[2mg+mMg/(m+M)]=mMg/(m+M)
注意mMg/(m+M)，当M最大极限是mg.
所以所需的µ＝1/3

C也是对的

而D是错的。

这里不懂

什么当什么最大什么最小

想不明白

追答

B不是向下拉C，力大小为T么？

所以C对桌面的压力N=2mg+T
那么最大静摩擦力F=µ(2mg+T)
它必须大于A拉C的力（取临界值，就是等于时）
那不就是µ（2mg+T)=T了么？

追问

对

然后

呢

追答

把T代进去，然后两边消掉mg
得到

µ[2+M/(m+M)]＝M/（M+m）

为了书写方便，我设k＝M/(m+M)了
µ＝k/(2+k)=1/(2/k +1)
显然k越大，µ越大。
k最大的极限就是1

追问

为什么K最小极限是1

追答

说错了，k越大，µ越大
k最大不会超过1，所以µ不会超过1/3

追问

U不会超过1/3这不就成了最大值了

追答

所需要的µ不超过1/3

那么只要你大于1/3就肯定不会滑动了啊

追问

好吧我再看看，谢谢你