Question

数学高一函数

Answer 1

追问

追答

单调性证明，设x1＜x2

你把高一教材看一下

你是高几的呀，哪里人

Answer 2

解：(1)由f(x)+f(y)=f(x+y)可得f(x+y)-f(x)=f(y)，
在R上任取x₁＞x₂，则f(x₁)-f(x₂)=f(x₁-x₂)，
∵x₁＞x₂，
∴x₁-x₂＞0，
又∵x＞0时，f(x)＜0，
∴f(x₁-x₂)＜0，即f(x₁)-f(x₂)＜0，
由定义可知f(x)在R上为单调递减函数．
(2)∵f(x)在R上是减函数，
∴f(x)在[ -3，3]上也是减函数，
∴f(-3)最大，f(3)最小，
f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=-2，
∴f(-3)=f(4-3)-f(4)=f(1)-f(3)-f(1)=-f(3)=2，
即f(x)在[-3，3]上的最大值为2，最小值为-2．