一盒中装有一只黑球,一只白球,做摸球游戏，规则如下：一次从
一盒中装有一只黑球,一只白球,做摸球游戏，规则如下：一次从盒子中随机摸一球，若摸到白球，则游戏结束，摸到黑球放回并再放入一只黑球，然后再从盒子中随机摸一只球，试说明要游戏...
一盒中装有一只黑球,一只白球,做摸球游戏，规则如下：一次从盒子中随机摸一球，若摸到白球，则游戏结束，摸到黑球放回并再放入一只黑球，然后再从盒子中随机摸一只球，试说明要游戏结束是的摸球次数X的数学期望不存在
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摸1次结束的概率：1/2
摸2次结束的概率：1/2×1/3（因为第1次只能摸到黑球才能摸第2次，此时盒子内共有3个球——2黑1白）
摸3次结束的概率：1/2×2/3×1/4=1/3×1/4（理由同上）
……
摸N次结束的概率：1/2×2/3×3/4×4/5×...(N-1)/N×1/（N+1）
∴X的期望就是X=1/2+1/3+1/4+...+1/(N+1)+...
这是调和级数-1，不收敛，故期望不存在。
摸2次结束的概率：1/2×1/3（因为第1次只能摸到黑球才能摸第2次，此时盒子内共有3个球——2黑1白）
摸3次结束的概率：1/2×2/3×1/4=1/3×1/4（理由同上）
……
摸N次结束的概率：1/2×2/3×3/4×4/5×...(N-1)/N×1/（N+1）
∴X的期望就是X=1/2+1/3+1/4+...+1/(N+1)+...
这是调和级数-1，不收敛，故期望不存在。
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