第九题。怎么解呢？ 10
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解：如图
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9，解：过点N做NG平行BC且交AM于G
所以AN/CN=AG/MG
AN/AC=NG/CM
角PNG=角PBM
角PGN=角PMB
所以三角形PNG和三角形PBM相识（AA）
所以HG/BM=PG/PM
因为AN=3CN
AC=AN+CN=4CN
所以AG/MG=AN/CN=3
NG/CM=AN/AC=AG/AM=3/4
因为BM=1/2CM
所以NG/BM=3/2
所以PG/PM=NG/BM=3/2
因为MG=PG+MG
所以PG=3/5MG
PM=2/5MG
因为AP=AG+PG=3MG+3/5MG=18/5MG
所以AP/PM=18/5/2/5=9
所以AP：PM=9
所以AN/CN=AG/MG
AN/AC=NG/CM
角PNG=角PBM
角PGN=角PMB
所以三角形PNG和三角形PBM相识（AA）
所以HG/BM=PG/PM
因为AN=3CN
AC=AN+CN=4CN
所以AG/MG=AN/CN=3
NG/CM=AN/AC=AG/AM=3/4
因为BM=1/2CM
所以NG/BM=3/2
所以PG/PM=NG/BM=3/2
因为MG=PG+MG
所以PG=3/5MG
PM=2/5MG
因为AP=AG+PG=3MG+3/5MG=18/5MG
所以AP/PM=18/5/2/5=9
所以AP：PM=9
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