Question

一辆车从静止开始以1m/s^2的加速度昨匀加速直线运动

,在轿车运动的同时轿车后面20m处某人骑自行车开始以6m/的速度匀速追轿车，能否追上？自行车和轿车的最小距离是多少？

Answer 1

解： 一、假设骑自行车的人能追上轿车。那么，当骑自行车的人追上轿车时，在相同的运动时间T内，骑自行车的人运动的距离等于轿车运动的距离加与20米之和。
即，6T=（1/2）×1×T^2+20：整理得：0.5T^2一6T+20=0；因，b^2-4ac为负数，所以，时间T无实数根。故，骑自行车的人追不上轿车。
二、设运动t秒后，骑自行车的人运动的速度和轿车运动速度相等，此时二者距离最小。
二车运动的时间t，即为轿车运动的时间 t=（Vt-V0）/a=6（秒）；
这段时间内，二者之间的距离为轿车运动的位移加上20米，与自行车运动位移之差。
△S=（1/2）×a×t^2+20-6V=0.5×6^2+20-6×6=2（米）。

数据计算请验算。对否，请参考！

Answer 2

追及问题，能否追上，最大或最小距离一般都先考虑速度相等时的状况。以此题为例，在汽车加速到6m/s（也就是6s时）前，自行车速度一直比汽车大，那么自行车就在一直追赶汽车，拉近和汽车的距离。6s后，汽车速度开始比自行车大，如果速度相等时自行车还没有追上汽车，那永远也追不上，速度相等时的距离也就是最近距离了。
汽车和自行车速度相等时
汽车位移S1=1/2at^2=18m
自行车位移S2=Vt=36m
S2-S1=18m<20m,所以自行车追不上汽车（自行车只追赶汽车18m，不到20m，所以追不上）
最近距离S=20-18=2m

Answer 3

对轿车：
x1=20+1*t^2/2
自行车：
x2=6t
方程：x2-x1=0 无解，自行车追不上汽车。
当汽车的速度和自行车的速度相等时，离得最近。
v1=at=1*t=6
t=6(s)
此时：二者最小距离为：
x1-x2=20+6^2/2-6*6=2(m)

追问

好乱啊。。 能不能帮我按答题格式写一下啊~ 高一！

追答

解：
1。轿车前进的距离与时间的关系为：
x1=20+1*t^2/2 [以汽车出发地为原点]
自行车前进的距离与时间的关系为：
x2=6t
自行车追上汽车时应满足：x2=x1
即：t^2-12t+20=0
此方程无解，说明自行车追不上汽车。
2。当汽车的速度和自行车的速度相等时，二者距离最近。
v1=at=1*t=v2=6
t=6(s)
此时：二者最小距离为：
x1-x2=20+6^2/2-6*6=2(m)

Answer 4

6秒后轿车速度达到6m/s，此时轿车位移18m，自行车位移36m，相距2m。在这之后，轿车速度大于自行车，距离越来越远。所以不能追上，最近距离是2m

Answer 5

解： 假设 经时间t之后自行车追上轿车
则有 6t=20+0.5at2
计算无解 即 自行车 不能追上轿车
设 最小距离是 y， 用时 T达到最小距离
则有 y=20+0.5aT2 - 6T
算出 当 T=6s时 y的最小值 y=2m

（ a 为 汽车加速度 T 和 t 后的2 是指平方）