Question

一个等边三角形,从其中心到一边中点的距离怎么求?

Answer 1

设边长是a，要求的距离是x。

连接中心与各顶点，可以分成三个完全相同的三角形。

S=ax/2×3=√3/4a²；

3/2 x=√3/4 a；

故：x=√3/6 a。

等边三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）；

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

扩展资料：

等边三角形的性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

Answer 2

等边三角形中中位线，对角线和垂线三线重合，且中心是三条垂线的交点。

交点将垂线分成两部分 比例为 2:1 （可以通过计算得到，也是一个结论）

已知等边三角形的边长，可以得到一边的垂线的长度 ，那么中心到一边中点的距离就是1/3 *垂线的长度

不懂可追问，望采纳！

追问

亲爱的朋友，为什么是1/3呢？~~~按你的说法，中心到一边中点的距离应该是1/2吧？可以解答一下吧~~~~

追答

中心到一边中点的距离是 垂线的 1/3 . 因为中心将垂线分成两部分，这两部分的比例是2:1 总长是1的话，中心到一边中点的距离是就是它的1/3

Answer 3

等边三角形三线合一 即把一个等边三角形分成30度60度90度的两个直角三角形 如此两条线相交即得到中心 那么中心所在一个最小三角形又是30度60度90度 那么根据sina30=1/2
那就是1/3 三线的长度 也就是根号3除以6的边长

Answer 4

利用相似三角形对应边同比的关系可解。等于边长的十分之根号五。

Answer 5

设一边为X的话
结果就是√3/2*x