Question

已知函数f(x)=4-x2(x>0) ,2(x=0),1-2x(x<0)画出函数f(x)的图像?求f(f(3))的值

Answer 1

图像不清楚请见谅

求f(f(3))的值，因为3>0,所以f(3)在f(x)=4-x^2这条二次函数的图像上，将3代入f(x)=4-x^2可得到-5

                       又因为-5<0,所以f(-5)在f(x)=1-2x这条一次函数的图像上，将-5代入f(x)=1-2x可得到11，所以所求f(f(3))=11

Answer 2

x>0时，f(x)=4-x²在y轴的右边，是半支抛物线，顶点（0,4）为空心圆圈。开口向下，对称轴为x=0，过（1,3）和（2,4）。
x=0时，f(x)=2，即点(0,2)。
x<0时，f(x)=1-2x，是一条射线，(0,1)为空心圆圈。过（-1，3）和（-2，5）。
f(3)=4-3²=-5
f(f(3))=1-2*(-5)=11