设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S30=S70,则S100=?
3个回答
展开全部
毫无疑问是0，S30=S70，那么a31+a32+.....+a70=0,因为等差数列，用求和公式即（a31+a70）X40/2=0,这样得到a31+a70=0，从而由等差数列性质知道a1+a100=a31+a70=0,所以S100=（a1+a100）X100/2=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
S30=S70
所以
S70-S30=a31+a32+...+a69+a70=(a31+a70)+(a32+a69)+...+(a50+a51)=20*(a50+a51)=0
a50+a51=0
S100=50*(a50+a51)=0
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
所以
S70-S30=a31+a32+...+a69+a70=(a31+a70)+(a32+a69)+...+(a50+a51)=20*(a50+a51)=0
a50+a51=0
S100=50*(a50+a51)=0
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
S100=0
等差数列前n项和Sn是二次函数Sn=an^2+bn型，又S30=S70，所以Sn的对称轴为n=50；
所以得Sn=a(n-50)^2-2500a，S100=a(100-50)^2-2500a=0
等差数列前n项和Sn是二次函数Sn=an^2+bn型，又S30=S70，所以Sn的对称轴为n=50；
所以得Sn=a(n-50)^2-2500a，S100=a(100-50)^2-2500a=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
