Question

求函数z=arcsin（y／x）的定义域

求函数z=arcsin（y／x）的定义域求详细过程说明

Answer 1

定义域[-1，1]。

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。

扩展资料：

三倍角公式：

1、cos（3α） = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

2、sin（3α） = 3sinα-4sin³α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

3、tan（3α） = （3tanα-tan³α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

4、cot（3α）=（cot³α-3cotα）/（3cot²α-1）

参考资料来源：百度百科-反三角函数

参考资料来源：百度百科-三角函数

参考资料来源：百度百科-反函数

Answer 2

追问

第一步，那个递减到看-1<（y／x）<1能详细点吗

追答

原函数的定义域就是负一到一，从递减下面开始看，上面不是

追问

可是，不是
-1<sin（x／y）<1吗，
为什么定义域会是_1到1呢？

追答

不是，是x/y范围是负一到一，arcsin是一个整体

追问

喔！所以答案就直接写x2<y2？可不可以写成-1<（x／y）<1啊？

追答

可以的

一样

追问

嗯好，谢谢了

Answer 3

｜x｜小于等于｜y｜,（x,y）不等于（0，0）