若集合A=《x属于R|aX^2+2x+a=0,a属于R》 中有且只有一个元素，则a的取值集合是。
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有且只有一个元素，就集合A而言，是指：方程ax^2+2x+a=0只有一个实数解。
解答过程如下：
当a=0时，方程即2x=0，解为x=0，满足题意。
当a≠0时，要使该方程只有一个解，必须满足：
2^2-4a^2=0
1-a^2=0
a=1或-1
所以，a∈{-1， 0， 1}。
解答过程如下：
当a=0时，方程即2x=0，解为x=0，满足题意。
当a≠0时，要使该方程只有一个解，必须满足：
2^2-4a^2=0
1-a^2=0
a=1或-1
所以，a∈{-1， 0， 1}。
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追问
方程ax^2+2x+a=0只有一个实数解。 又说明什么。 求详细
追答
方程ax^2+2x+a=0只有一个实数解，说明该一元二次方程判别式为0。即2^2-4a*a=0
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