Question

线性代数特征值计算方法

3 1 1
0 2 0
-4 -4 -2
求特征值
有
人-3 -1 -1
0 人-2 0
4 4 人+2
=(人+1)(人-2)2
不知道怎么得出来的 希望求详细方法 谢谢大家 人是那个蓝打哦...嘿嘿 不回打蓝打

Answer 1

咳咳。
特征表示存在一个非零向量a，使得Aa=人a，即（A-人E）a=0。而人的求法是令|A-人E|=0，从而求出人的。题目中A=
3 1 1
0 2 0
-4 -4 -2
所以|A-人E|=
3-人 1 1
diag 0 2-人0
-4 -4 -2-人
=-（人-2）^2(人+1)
令上式=0，得出人1=人2=2，人3=-1。记住2一定是重根，不能丢掉。搂着的做法也是正确的，只是把|A-人E|换成|人E-A|而已，没有差别的。

追问

=-（人-2）^2(人+1)通过怎么样的计算过程得出??不会捏 怎么办

追答

我滴大哥啊。

Answer 2

你按照3阶行列式展开得到一个行列式，并令它等于0，得到一个关于人的三次方程，解这个三次方程就是特征值